MATEMATICAS FINANCIERAS I Grupo - 1
las matemáticas financieras aplicadas a la empresa puede dividirse en varios conceptos clave. Estos se usan para tomar decisiones informadas sobre inversiones, financiación y gestión de riesgos.
Valor del dinero en el tiempo
Este es el concepto fundamental. Explica que un dólar hoy vale más que un dólar mañana. ¿Por qué? Por la posibilidad de invertirlo y ganar un retorno.
Valor Futuro (VF): Es el valor que tendrá una inversión hoy en un momento futuro. Se calcula con la fórmula:
VF=VP×(1+i)n
Valor Presente (VP): Es el valor actual de una cantidad de dinero que se recibirá en el futuro. Permite comparar flujos de efectivo que ocurren en distintos momentos. Su fórmula es:
VP=VF/(1+i)n
Tasa de interés (i): Es el costo del dinero o el rendimiento de una inversión.
Número de periodos
: Es el tiempo en el que se espera que la inversión genere rendimientos.
Interés simple e interés compuesto
Interés simple: Se calcula únicamente sobre el capital inicial. Los intereses generados no se suman al capital para calcular intereses futuros. Se usa en préstamos a corto plazo.
Interés compuesto: Los intereses generados en cada periodo se suman al capital inicial. Esto hace que los intereses futuros se calculen sobre un capital mayor, generando un crecimiento exponencial. Es el más común en inversiones a largo plazo.
Flujos de caja y sus métricas
Estos se usan para evaluar la viabilidad de un proyecto o una inversión.
Flujo de caja (FC): Es el movimiento de dinero en una empresa. Representa la diferencia entre los ingresos y los gastos de dinero en un periodo.
Valor Actual Neto (VAN): Mide la rentabilidad de una inversión. Calcula el valor presente de todos los flujos de caja futuros y le resta la inversión inicial.
Si VAN > 0: El proyecto es rentable.
Si VAN < 0: El proyecto no es rentable.
Si VAN = 0: El proyecto es indiferente.
Tasa Interna de Retorno (TIR): Es la tasa de descuento que hace que el VAN de una inversión sea igual a cero.
Si TIR > Costo de capital (i): El proyecto es rentable.
Si TIR < Costo de capital (i): El proyecto no es rentable.
Si TIR = Costo de capital (i): El proyecto es indiferente.
Préstamos y amortización
Préstamo: Cantidad de dinero que se solicita y que se debe pagar con intereses en un tiempo determinado.
Amortización: Es el proceso de pagar una deuda a través de pagos periódicos que incluyen capital e intereses. Los sistemas más comunes son:
Método francés: Cuotas fijas (cuota constante).
Método alemán: Amortización del capital constante. Las cuotas bajan con el tiempo.
Riesgo y rentabilidad
Riesgo: Es la incertidumbre de obtener la rentabilidad esperada de una inversión.
Rentabilidad: Es el beneficio que se espera obtener de una inversión.
Relación riesgo-rentabilidad: A mayor riesgo, se espera una mayor rentabilidad potencial.
Estos conceptos son la base para la toma de decisiones financieras estratégicas, como la evaluación de proyectos de inversión, la selección de fuentes de financiación y la gestión de capital de trabajo en una empresa
Valor del dinero en el tiempo
Este es el concepto fundamental. Explica que un dólar hoy vale más que un dólar mañana. ¿Por qué? Por la posibilidad de invertirlo y ganar un retorno.
Valor Futuro (VF): Es el valor que tendrá una inversión hoy en un momento futuro. Se calcula con la fórmula:
VF=VP×(1+i)n
Valor Presente (VP): Es el valor actual de una cantidad de dinero que se recibirá en el futuro. Permite comparar flujos de efectivo que ocurren en distintos momentos. Su fórmula es:
VP=VF/(1+i)n
Tasa de interés (i): Es el costo del dinero o el rendimiento de una inversión.
Número de periodos
Interés simple e interés compuesto
Interés simple: Se calcula únicamente sobre el capital inicial. Los intereses generados no se suman al capital para calcular intereses futuros. Se usa en préstamos a corto plazo.
Interés compuesto: Los intereses generados en cada periodo se suman al capital inicial. Esto hace que los intereses futuros se calculen sobre un capital mayor, generando un crecimiento exponencial. Es el más común en inversiones a largo plazo.
Flujos de caja y sus métricas
Estos se usan para evaluar la viabilidad de un proyecto o una inversión.
Flujo de caja (FC): Es el movimiento de dinero en una empresa. Representa la diferencia entre los ingresos y los gastos de dinero en un periodo.
Valor Actual Neto (VAN): Mide la rentabilidad de una inversión. Calcula el valor presente de todos los flujos de caja futuros y le resta la inversión inicial.
Si VAN > 0: El proyecto es rentable.
Si VAN < 0: El proyecto no es rentable.
Si VAN = 0: El proyecto es indiferente.
Tasa Interna de Retorno (TIR): Es la tasa de descuento que hace que el VAN de una inversión sea igual a cero.
Si TIR > Costo de capital (i): El proyecto es rentable.
Si TIR < Costo de capital (i): El proyecto no es rentable.
Si TIR = Costo de capital (i): El proyecto es indiferente.
Préstamos y amortización
Préstamo: Cantidad de dinero que se solicita y que se debe pagar con intereses en un tiempo determinado.
Amortización: Es el proceso de pagar una deuda a través de pagos periódicos que incluyen capital e intereses. Los sistemas más comunes son:
Método francés: Cuotas fijas (cuota constante).
Método alemán: Amortización del capital constante. Las cuotas bajan con el tiempo.
Riesgo y rentabilidad
Riesgo: Es la incertidumbre de obtener la rentabilidad esperada de una inversión.
Rentabilidad: Es el beneficio que se espera obtener de una inversión.
Relación riesgo-rentabilidad: A mayor riesgo, se espera una mayor rentabilidad potencial.
Estos conceptos son la base para la toma de decisiones financieras estratégicas, como la evaluación de proyectos de inversión, la selección de fuentes de financiación y la gestión de capital de trabajo en una empresa